
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%formula%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
\newcommand{\formulaDurP}{
	\begin{equation} \label{formulaDurP}
		DurP(i) = \frac
			{\displaystyle\sum_{j} \Big(duration(P_j)*v(Tp_{i}, P_j)\Big)}
			{\displaystyle\sum_{k}{duration(P_k)}}
	\end{equation}
	wobei
	\begin{itemize}
		\item $i$ der Index von einem Thema ist,
		\item $duration(P_j)$  die Zeitdauer f"ur eine Web-Seite  $P_j$ innerhalb einer Web-Session bezeichnet, und
		\item $v(Tp_i, P_j)$  das Gewicht des Themas $Tp_i$ bez"uglich der Web-Seite $P_j$ innerhalb einer Web-Session ergibt
	\end{itemize}
}
\newcommand{\formulaActP}{
	\begin{equation}
		ActP(i) = \frac{\displaystyle\sum_q \Big(\sum_{t}aw_t*v(Tp_i, Z_q)\Big)}
									 {\displaystyle\sum_{s}aw_s}
		\label{formulaActP}
	\end{equation}
	wobei
	\begin{itemize}
		\item $i$ der Index von einem Thema ist,
		\item $aw_t$ das Gewicht der Aktion mit dem Index $t$ in Bezug auf die Zone $Z_q$ innerhalb einer Web-Sitzung bezeichnet
		\item $aw_s$ das Gewicht der $s$-ten Aktion beschreibt, die in einer Web-Sitzung $s$ aufgetaucht ist. 
		\item $v(Tp_i, Z_q)$ das Gewicht des \topicg $Tp_i$ bez"uglich der Zone $Z_q$ ergibt.
	\end{itemize}
}

\newcommand{\formulaSessP}{
	\begin{equation} \label{formulaSessP}
		x_i^{session_j} = a * ActP(i) + b*DurP(i)	
	\end{equation}
	Wobei
	
	\begin{itemize}
		\item $a, b \ge 0 \wedge a + b = 1$
		\item $i$ der Index eines Themas ist, 
		\item $session_j$ eine Web-Sitzung mit dem Index $j$ ist.
	\end{itemize}
}

\newcommand{\formulaNewP}{
	\begin{equation} \displaystyle
		x_i^{new} = \frac{scount*x_i^{old} + f*x_i^{session}}
										 {scount + f}	
	\label{formulaNewP}
	\end{equation}
	Wobei 
	\begin{itemize}
		\item $x_i^{old}\:$  das Thema-Gewicht des alten Nop's in Bezug auf einen Benutzer ist.
		\item $x_i^{session}\:$ das Thema-Gewicht der neuen Session beschreibt,
		\item $x_i^{new}\:$ das Thema-Gewicht des neuen Nop's von einem Benutzer bezeichnet,
		\item $scount\:$ die Anzahl der alten Web-Sitzungen eines Benutzers ist,
		\item $f\:$ die Relevanz des Thema-Gewichts der neuen Session bezeichnet.
	\end{itemize}
}


%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%figure%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
\newcommand{\figuresOfZone}{
	\begin{figure} 
	\centering
		\includegraphics[scale=0.7, bb = 0 0 550 110]{zone1.jpg} 
		\caption{Beispiele der graphischen Darstellungen von Zonen}
		\label{figure:zones}
	\end{figure}
}


\newcommand{\figureOfCharactersOfGugubarra}{
	\begin{figure}[here]
		\includegraphics[scale=0.35, bb = 0 0 500 600]{var_gugubarra.jpg} 
		\caption{Einsch"atzen der Anzahl der Wichtigen Variablen in dem Gugubarra}
		\label{labelCharactersOfGugubarra}
	\end{figure}
}



%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%table%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%